Normalización del rango de una señal con Matlab

En estadísticas, la normalización puede tener una variedad de significados. En los casos más simples, la normalización de una señal significa ajustar los valores a una escala diferente (normalización de rango). Otros tipos de normalización más complejos, pueden referirse a ajustes más sofisticados donde la intención es alinear las distribuciones de probabilidad o las medidas de tendencia de la señal.

Normalizar el rango de una señal quiere decir cambiar los valores mínimos y máximos de la señal, por ejemplo, la Figura 1 muestra una señal con un rango de [9,4 ; 0,5], después de la normalización se obtiene una señal con un rango de [-1 ; 1] como se muestra en la Figura 2.

Figura 1
Figura 2

Fórmula matemática para normalizar el rango de una señal

{\displaystyle X'=a+{\frac {\left(X-X_{min}\right)\left(b-a\right)}{X_{max}-X_{min}}}}
Ecuación 1

Donde:
X, es la variable que contiene la señal original
Xmin, es el valor de mínimo de la señal original
Xmax, es el valor máximo de la señal original
a, es el valor mínimo de la nueva escala deseada
b, es el valor máximo de la nueva escala deseada
X’, es la variable que contiene a la nueva señal normalizada

Código en Matlab para normalización de rango

El siguiente código reproduce el ejemplo presentado en la Figura 1 y 2 con otros datos aleatorios.

a = rand(1,15)*10
plot(a)
b = normalize(a, "range",[-1,1])
figure
plot(b)

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